Marian Franke

Master Thesis, Hochschule Wismar, November 2021

Autor: Marian Franke

Titel: Möglichkeiten und Grenzen Isogeniebasierter Schlüsselaustauschverfahren - Capabilities and Limits of Isogeny-Based Key-Exchange Algorithms

Abstrakt:

Das Ziel dieser Masterarbeit ist es, Schlüsselaustauschverfahren in der Post Quantum Cryptography (PQC) zu analysieren und ihre Nutzbarkeit anhand fester Kriterien zu evaluieren. Der Fokus liegt bei der Betrachtung auf Verfahren, die einen Schlüsselaustausch auf Basis von elliptischen Kurven und Isogenien realisieren. Dabei sollen die Vor- und Nachteile verschiedener isogeniebasierter Verfahren mit aktuell zur Anwendung kommenden Verfahren gegenübergestellt sowie Angriffsvektoren identifiziert werden. Es werden Komplexitätsüberlegungen zur Schlüsselerzeugung und zur Ver- und Entschlüsselung in Betracht gezogen, sowie Aufwandsüberlegungen anhand von Laufzeit- und Speicherbedarf angestellt. Die Risiken verschiedener Ver- fahren werden nach gängigen Risk-Assessment-Modellen eingeschätzt. Hierfür sollen Implementierungen der betrachteten Algorithmen nachvollzogen und in einem Test- Setup analysiert werden.


Im Rahmen dieser Masterarbeit werden keine neuen Verfahren zum Schlüsselaustausch in der PQC entwickelt. Die betrachteten Verfahren werden nicht vollständig umgesetzt, stattdessen werden einzelne Aspekte simulativ betrachtet. Hierbei wird sich an den Verfahren orientiert, die vom National Institute of Standards and Technology (NIST) als Kandidaten in ihren Bestrebungen zur Standardisierung der PQC betrachtet werden. Es können nicht alle Angriffsvektoren auf die betrachteten Verfahren berücksichtigt werden, da die abschließende Sicherheitsbetrachtung einen Quantencomputer benötigen würde.

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