Julian Gruber
Bachelor Thesis, Hochschule Wismar, August 2021
Autor: Julian Gruber
Titel: Gitterbasierte Post-Quantum Kryptographie im Vergleich zu herkömmlichen Kryptographie-Verfahren
Abstrakt:
Ziel der vorliegenden Arbeit ist ein Vergleich gitterbasierter quantenresistenter Verschlüsselungsverfahren mit klassischen Kryptographie-Verfahren. Zur Unterstreichung der Notwendigkeit quantenresistenter Verfahren wurden grundlegende Unterschiede klassischer und quantenbasierter Computer dargestellt und anhand von Shors-Algorithmus die potenzielle Bedrohung von Quantencomputern für klassische Verfahren aufgezeigt. Zudem wurde eine Beschreibung gängiger Schemata der klassischen und gitterbasierten Kryptographie und der ihnen zugrundeliegenden mathematischen Problemstellungen erstellt. Anschließend wurde anhand selbstimplementierter Python-Programme eine Gegenüberstellung von RSA und RLWE vorgenommen. Deren zentraler Bestandteil war die Laufzeituntersuchung der Implementierungen unter Berücksichtigung vergleichbarer Bit-Sicherheit. Trotz höherer Komplexität und potenziell höherer Laufzeiten des RLWE-Verfahrens im Vergleich zu RSA zeigten die Laufzeitmessungen für das Verfahren, dass RLWE potenziell ausreichend effizient für die praktische Anwendung sein könnte.
Abstract
The objective of this thesis is the comparison between lattice-based quantum-resistant encryption methods and traditional cryptographic methods. The fundamental differences between conventional computers and quantum-computers were described and using the example of Shor’s algorithm the potential risks for classical cryptographic methods due to quantum-computers were shown, in order to underline the necessity of quantum-resistant cryptography. Additionally, a depiction of established cryptographic schemes, traditional and lattice-based, was given, as well as of their underlying mathematical problems. Using a Python-implementation, the classical method RSA and the lattice-based method RLWE were compared regarding their runtime-efficiency under a comparable bit-security-level. Even though RLWE shows a more complex code-structure and potentially higher runtimes than RSA, the thesis shows the conceivable and sufficient practicability of the RLWE-scheme for practical use.
